# מקבילות, אלכסונים ומרובעים לכיתה ד׳

> מקבילות, אלכסונים ומרובעים לכיתה ד׳: מקבילות ומאונכות, אלכסונים, מרובעים ותכונותיהם, סימטרייה שיקופית. הסבר, דוגמאות פתורות ותרגול בחינם לפי משרד החינוך.

בנושא מקבילות, אלכסונים ומרובעים בכיתה ד׳ לומדים מקבילות ומאונכות, אלכסונים, מרובעים ותכונותיהם וסימטרייה שיקופית.

שני ישרים מקבילים הולכים באותו כיוון ולא נפגשים לעולם, גם אם ממשיכים אותם. שני ישרים מאונכים נפגשים בזווית ישרה, כמו הפינה של משבצת. ישרים שאינם מקבילים נחתכים, גם אם רק מחוץ לציור.

אלכסון הוא קטע שמחבר שני קודקודים של מצולע שאינם סמוכים זה לזה. מכל קודקוד יוצאים אלכסונים לכל הקודקודים, חוץ ממנו עצמו ומשני שכניו: במחומש יוצאים מכל קודקוד 2 אלכסונים. כדי לספור את כל האלכסונים, כופלים את מספר הקודקודים במספר האלכסונים שיוצאים מכל אחד ומחלקים ב־2, כי כל אלכסון נספר פעמיים: במחומש 5 × 2 : 2 = 5.

למרובעים יש תכונות של צלעות, של זוויות ושל אלכסונים. בריבוע ובמעוין כל הצלעות שוות. בריבוע, במלבן, במעוין ובמקבילית יש שני זוגות של צלעות מקבילות, ובטרפז יש בדיוק זוג אחד. בריבוע ובמלבן כל הזוויות ישרות והאלכסונים שווים באורכם, ובריבוע ובמעוין האלכסונים מאונכים זה לזה.

קו סימטרייה מחלק צורה לשני חלקים שמתאימים זה לזה כמו בבבואה במראה: כשמקפלים לאורכו, החלקים נופלים זה על זה בדיוק. בריבוע ובמעוין האלכסון הוא קו סימטרייה.

**טיפ:** כדי לבדוק אם שתי צלעות מקבילות, ספרו על המשבצות כמה כל אחת זזה לרוחב ולגובה.

## מה לומדים בנושא

### מקבילות ומאונכות

- דוגמה: (שני קווים ישרים על דף משבצות.) הקווים מקבילים, מאונכים או נחתכים ולא מאונכים?
- אפשרויות: מקבילים · נחתכים ולא מאונכים · מאונכים
- תשובה: מקבילים
- פתרון: הקווים הולכים באותו כיוון: בכל צעד שניהם זזים אותו מספר משבצות לרוחב ולגובה, ולכן הם לעולם לא ייפגשו. הם מקבילים.

### אלכסונים

- דוגמה: (מרובע, והקודקודים מסומנים באותיות.) איזה קטע הוא אלכסון של המצולע?
- אפשרויות: בי די BD · איי די AD · סי די CD
- תשובה: בי די
- פתרון: (מרובע, והקודקודים מסומנים באותיות.) BD . הקטע מחבר שני קודקודים שאינם סמוכים. הקטעים האחרים הם צלעות של המצולע.

### מרובעים ותכונותיהם

- דוגמה: (ריבוע.) האם בריבוע שבציור האלכסונים מאונכים זה לזה?
- אפשרויות: כן · לא
- תשובה: כן
- פתרון: כן: בריבוע שבציור האלכסונים מאונכים זה לזה.

### סימטרייה שיקופית

- דוגמה: (משולש שווה צלעות וקו מקווקו שעובר דרכה) האם הקו המקווקו הוא קו סימטרייה של הצורה?
- אפשרויות: כן · לא
- תשובה: כן
- פתרון: כשמקפלים לאורך הקו המקווקו, שני החלקים נופלים זה על זה בדיוק. ולכן כן, זה קו סימטרייה.

## עוד לא באתר

- יחסי הכלה בין מרובעים
- סימטריה סיבובית
- בניית מרובעים

התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד. הנושא בנוי לפי תוכנית הלימודים החדשה במתמטיקה לבית הספר היסודי של משרד החינוך (2023).

[לתרגול באתר](https://kixplo.com/il/he/) · [כל הנושאים של כיתה ד׳](https://kixplo.com/il/he/math/grade-4/2023/)