# שברים לכיתה ד׳

> שברים לכיתה ד׳: חלק משלם, חלק מכמות, שברים על ישר המספרים, שברים השווים ל־1 ול־0, שמות שונים לשבר ועוד. הסבר, דוגמאות פתורות ותרגול בחינם לפי משרד החינוך.

בנושא שברים בכיתה ד׳ לומדים חלק משלם, חלק מכמות, שברים על ישר המספרים, שברים השווים ל־1 ול־0, שברים גדולים מ־1 ומספרים מעורבים, שמות שונים לשבר, השוואת שברים, חיבור וחיסור שברים, כפל מספר שלם בשבר, משוואות ואי־שוויונות בשברים ושאלות מילוליות בשברים.

שבר מתאר חלק משלם שחולק לחלקים שווים: המכנה אומר לכמה חלקים חילקו, והמונה אומר כמה חלקים לקחו. 3/5 הם שלוש חמישיות: חמישית ועוד חמישית ועוד חמישית. שבר הוא גם נקודה על ישר המספרים: מחלקים את הקטע מ־0 עד 1 לחלקים שווים וסופרים חלקים מ־0.

כשהמונה שווה למכנה, השבר שווה ל־1, למשל 4/4 = 1. כשהמונה הוא 0, השבר שווה ל־0. כשהמונה גדול מהמכנה, השבר גדול מ־1, ואפשר לכתוב אותו כמספר מעורב: 7/4 = 1 3/4.

לשבר יש כמה שמות: 1/2 ו־2/4 מכסים אותו חלק מאותו שלם. כשיש אותו מכנה, השבר עם המונה הגדול יותר גדול יותר. כדי לחבר או לחסר שברים בעלי אותו מכנה, מחברים או מחסרים את המונים, והמכנה נשאר: 2/7 + 3/7 = 5/7. כשמכנה אחד כפול מהשני, הפסים מראים איך לכתוב את שני השברים באותם חלקים: 1/2 = 2/4, ולכן 1/2 + 1/4 = 3/4.

כפל מספר שלם בשבר הוא חיבור חוזר: 3 × 2/5 = 2/5 + 2/5 + 2/5 = 6/5 = 1 1/5. חיבור וחיסור הם פעולות הפוכות, ולכן מוצאים מספר חסר בעזרת הפעולה השנייה: בתרגיל ☐ + 2/5 = 4/5 המספר החסר הוא 4/5 − 2/5 = 2/5.

**טיפ:** כשמשווים שבר לשלם או לחצי, שאלו: כמה חסר לו כדי להגיע לשלם?

## מה לומדים בנושא

### חלק משלם

- דוגמה: איזה חלק מהמלבן צבוע? כתבו כשבר. (מלבן מחולק ל־4 חלקים שווים. חלק אחד צבוע.)
- תשובה: 1/4
- פתרון: המלבן מחולק ל־4 חלקים שווים, וחלק אחד צבוע. 1/4

### חלק מכמות

- דוגמה: כמה זה 1/3 מ־6?
- תשובה: 2
- פתרון: חלק אחד מתוך 3: 6 : 3 = 2

### שברים על ישר המספרים

- דוגמה: איזה שבר מסמנת הנקודה? (ישר מספרים מ־0 עד 1, מחולק ל־4 חלקים שווים, ועליו נקודה על השנתה ה־3 אחרי 0.)
- אפשרויות: 3/4 · 1/4 · 2/4
- תשובה: 3/4
- פתרון: הישר מחולק ל־4 חלקים שווים, וכל חלק הוא 1/4 . הנקודה נמצאת 3 חלקים אחרי 0, ולכן היא מסמנת: 3/4

### שברים השווים ל־1 ול־0

- דוגמה: איזה שבר שווה ל־1?
- אפשרויות: 12/13 · 1/12 · 12/12
- תשובה: 12/12
- פתרון: המונה שווה למכנה, ולכן: 12/12 = 1

### שברים גדולים מ־1 ומספרים מעורבים

- דוגמה: כתבו כמספר מעורב: 5/2
- תשובה: 2 1/2
- פתרון: ב־2 שלמים יש 4 חלקים: 2 × 2 = 4 נשאר עוד חלק אחד: 5/2 = 2 1/2

### שמות שונים לשבר

- דוגמה: שני הפסים הם אותו שלם. השלימו את המונה: 2/4 = ☐/2 (פס מחולק ל־4 חלקים שווים, 2 חלקים צבועים.) (פס באותו אורך, מחולק ל־2 חלקים שווים.)
- תשובה: 1
- פתרון: החלק הצבוע מכוסה בדיוק בחלק אחד מתוך 2: (הפס השני, חלק אחד צבוע.) 2/4 = 1/2

### השוואת שברים

- דוגמה: השלימו את הסימן: 3/6 ☐ 5/6
- תשובה: <
- פתרון: המכנים שווים, ו־5 חלקים הם יותר מ־3 חלקים. 3/6 < 5/6

### חיבור וחיסור שברים

- דוגמה: חשבו: 1/3 + 2/3
- תשובה: 1
- פתרון: 1/3 + 2/3 = 1

### כפל מספר שלם בשבר

- דוגמה: חשבו: 2 × 3/7
- תשובה: 6/7
- פתרון: כפל במספר שלם הוא חיבור חוזר: 3/7 + 3/7 = 6/7 2 × 3/7 = 6/7

### משוואות ואי־שוויונות בשברים

- דוגמה: מצאו את המספר החסר: ☐ + 1/4 = 3/4
- תשובה: 1/2
- פתרון: 3/4 − 1/4 = 2/4 . בדיקה: 2/4 + 1/4 = 3/4

### שאלות מילוליות בשברים

- דוגמה: עוגה נחתכה ל־7 חתיכות שוות. שירה אכלה חתיכה אחת, ואורי אכל 3 חתיכות. איזה חלק מהעוגה אכלו שניהם יחד?
- תשובה: 4/7
- פתרון: 1/7 + 3/7 = 4/7

## עוד לא באתר

- מציאת השלם מתוך החלק
- צמצום והרחבה
- מכנה שהוא פי 3 מהמכנה השני
- כפל שבר בשבר

התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד. הנושא בנוי לפי תוכנית הלימודים החדשה במתמטיקה לבית הספר היסודי של משרד החינוך (2023).

[לתרגול באתר](https://kixplo.com/il/he/) · [כל הנושאים של כיתה ד׳](https://kixplo.com/il/he/math/grade-4/2023/)