מסלולים: דרך, מהירות וזמן לכיתה י׳ · 3 יח״ל
בנושא מסלולים: דרך, מהירות וזמן בכיתה י׳ · 3 יח״ל לומדים אורך מסלול, דרך, מהירות וזמן, השוואת מסלולים ותכנון מסלול. מסלול בנוי מקטעים ישרים ומקשתות של מעגל. האורך של מסלול הוא סכום האורכים של כל חלקיו. היקף של צורה הוא מסלול שמקיף אותה, וחצי מעגל הוא חצי מההיקף של המעגל.
הדרך שווה למהירות כפול הזמן. כשיודעים שניים מהשלושה, מוצאים את השלישי: הזמן הוא הדרך חלקי המהירות, והמהירות היא הדרך חלקי הזמן. מהירות בקמ״ש היא מספר הקילומטרים שעוברים בשעה אחת. לפני שמחשבים, בודקים שהיחידות מתאימות: קילומטר הוא 1000 מטרים, ושעה היא 60 דקות. המהירות הממוצעת בנסיעה היא כל הדרך חלקי כל הזמן. כשבוחרים בין מסלולים, משווים לפי מה שחשוב באותו רגע: האורך, הזמן או המחיר, למשל הדלק והאגרה.
טיפ: ציירו את המסלול ורשמו על כל חלק את אורכו, ואז כתבו את היחידה ליד כל מספר.
מה לומדים בנושא
אורך מסלול
לדוגמה: מסלול הליכה מקיף פארק מלבני. המידות במטרים. מה אורך הקפה אחת של הפארק?
תשובה ופתרון
התשובה: 364 מ׳
הקפה אחת היא היקף הפארק: 2 · (144 + 38) = 364
דרך, מהירות וזמן
לדוגמה: מכונית עברה 200 ק״מ ב־4 שעות, במהירות קבועה. מה הייתה המהירות שלה?
תשובה ופתרון
התשובה: 50 קמ״ש
המהירות היא המרחק חלקי הזמן: 200 : 4 = 50
| מהירות (קמ״ש) | זמן (שעות) | מרחק (ק״מ) | |
|---|---|---|---|
| המכונית | 50 | 4 | 200 |
השוואת מסלולים
לדוגמה: יש שתי דרכים להגיע מהבית לחוף הים.
| מסלול | אורך (ק״מ) | מהירות (קמ״ש) |
|---|---|---|
| א׳ | 111 | 60 |
| ב׳ | 150 | 100 |
- מסלול א׳
- מסלול ב׳
תשובה ופתרון
התשובה: מסלול ב׳
מסלול א׳: 111 : 60 · 60 = 111 דקות. מסלול ב׳: 150 : 100 · 60 = 90 דקות.
תכנון מסלול
לדוגמה: אורך הקפה של מסלול ריצה הוא 500 מטרים. כמה הקפות צריך לרוץ כדי לעבור 11.5 ק״מ?
תשובה ופתרון
התשובה: 23
הדרך במטרים: 11.5 · 1000 = 11500 . ההקפות: 11500 : 500 = 23
עוד לא באתר
חלקים מהנושא שעדיין לא נבנו: תכנון מסלול על מפה · מהירות משתנה לאורך המסלול.
התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד, ולכן בכל פעם יש תרגילים חדשים. הנושא בנוי לפי תוכנית הלימודים במתמטיקה לחטיבה העליונה של משרד החינוך, 3 יח״ל (תשפ״ד).