היקפים בהקשר יום־יומי לכיתה י׳ · 3 יח״ל
בנושא היקפים בהקשר יום־יומי בכיתה י׳ · 3 יח״ל לומדים היקף מצולע, היקף מעגל, ממד חסר מתוך ההיקף, שינוי ממדים וההיקף ועלות לפי היקף. ההיקף של צורה הוא סכום אורכי כל הצלעות שלה, כלומר האורך של הקו שמקיף אותה. כשצלעות שוות, אפשר לכפול במקום לחבר: היקף ריבוע הוא ארבע פעמים הצלע, והיקף מלבן הוא פעמיים סכום שתי צלעות סמוכות.
היקף מעגל הוא פאי כפול הקוטר. כשמשתמשים בקירוב, פאי הוא בערך 3.14. כשיודעים את ההיקף ואת רוב הצלעות, מוצאים צלע חסרה: מחסירים את הצלעות הידועות ומחלקים במספר הצלעות החסרות. לפני שמחשבים, בודקים שכל המידות באותה יחידה. כשכל הצלעות גדלות פי מספר, גם ההיקף גדל פי אותו מספר. מחיר של גדר הוא ההיקף כפול המחיר של מטר אחד.
טיפ: ציירו את הצורה ורשמו את אורך כל צלע, גם של הצלעות שלא כתובות: כך לא שוכחים אף צלע.
מה לומדים בנושא
היקף מצולע
לדוגמה: המידות בסנטימטרים. מהו היקף הצורה?
תשובה ופתרון
התשובה: 68 ס״מ
מחברים את כל הצלעות: 29 + 5 + 29 + 5 = 68
היקף מעגל
לדוגמה: רדיוס המעגל 10 ס״מ. מה היקף המעגל? כתבו את התשובה כמכפלה של π .
תשובה ופתרון
התשובה: 20π
הקוטר: 2 × 10 = 20 היקף המעגל הוא פאי כפול הקוטר. π × 20 = 20π
ממד חסר מתוך ההיקף
לדוגמה: היקף המלבן 70 ס״מ. מה אורך הצלע שמסומנת בסימן שאלה?
תשובה ופתרון
התשובה: 6 ס״מ
שתי הצלעות הידועות: 2 · 29 = 58 . שתי הצלעות החסרות: 70 − 58 = 12 , ולכן כל אחת 12 : 2 = 6
שינוי ממדים וההיקף
לדוגמה: במלבן שבציור המידות בסנטימטרים. מאריכים את הצלע שאורכה 7 ב־5 ס״מ. מה היקף המלבן החדש?
תשובה ופתרון
התשובה: 72 ס״מ
הצלע החדשה: 7 + 5 = 12 . ההיקף החדש: 2 · (12 + 24) = 72
עלות לפי היקף
לדוגמה: רוצים לגדר חלקה מלבנית. המידות במטרים. מטר של גדר עולה 30 ₪. כמה יעלה לגדר את כל החלקה?
תשובה ופתרון
התשובה: 2460 ₪
ההיקף: 2 · (12 + 29) = 82 מטרים. המחיר: 82 כפול 30 ₪, כלומר 2,460 ₪.
עוד לא באתר
חלקים מהנושא שעדיין לא נבנו: אומדן היקף · מדידה בשטח.
התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד, ולכן בכל פעם יש תרגילים חדשים. הנושא בנוי לפי תוכנית הלימודים במתמטיקה לחטיבה העליונה של משרד החינוך, 3 יח״ל (תשפ״ד).