# היקפים בהקשר יום־יומי לכיתה י׳ · 3 יח״ל

> היקפים בהקשר יום־יומי לכיתה י׳ · 3 יח״ל: היקף מצולע, היקף מעגל, ממד חסר מתוך ההיקף, שינוי ממדים וההיקף ועוד. הסבר, דוגמאות פתורות ותרגול בחינם לפי משרד החינוך.

בנושא היקפים בהקשר יום־יומי בכיתה י׳ · 3 יח״ל לומדים היקף מצולע, היקף מעגל, ממד חסר מתוך ההיקף, שינוי ממדים וההיקף ועלות לפי היקף.

ההיקף של צורה הוא סכום אורכי כל הצלעות שלה, כלומר האורך של הקו שמקיף אותה. כשצלעות שוות, אפשר לכפול במקום לחבר: היקף ריבוע הוא ארבע פעמים הצלע, והיקף מלבן הוא פעמיים סכום שתי צלעות סמוכות.

היקף מעגל הוא פאי כפול הקוטר. כשמשתמשים בקירוב, פאי הוא בערך 3.14.

כשיודעים את ההיקף ואת רוב הצלעות, מוצאים צלע חסרה: מחסירים את הצלעות הידועות ומחלקים במספר הצלעות החסרות. לפני שמחשבים, בודקים שכל המידות באותה יחידה.

כשכל הצלעות גדלות פי מספר, גם ההיקף גדל פי אותו מספר. מחיר של גדר הוא ההיקף כפול המחיר של מטר אחד.

**טיפ:** ציירו את הצורה ורשמו את אורך כל צלע, גם של הצלעות שלא כתובות: כך לא שוכחים אף צלע.

## מה לומדים בנושא

### היקף מצולע

- דוגמה: (מלבן, ועליו אורכי שתי צלעות סמוכות) המידות בסנטימטרים. מהו היקף הצורה?
- תשובה: 68 ס״מ
- פתרון: מחברים את כל הצלעות: 29 + 5 + 29 + 5 = 68

### היקף מעגל

- דוגמה: (מעגל, ועליו רדיוס שאורכו 10) רדיוס המעגל 10 ס״מ. מה היקף המעגל? כתבו את התשובה כמכפלה של π .
- תשובה: 20π
- פתרון: הקוטר: 2 × 10 = 20 היקף המעגל הוא פאי כפול הקוטר. π × 20 = 20π

### ממד חסר מתוך ההיקף

- דוגמה: (מלבן, ועליו אורך צלע אחת וסימן שאלה על הצלע הסמוכה) היקף המלבן 70 ס״מ. מה אורך הצלע שמסומנת בסימן שאלה?
- תשובה: 6 ס״מ
- פתרון: שתי הצלעות הידועות: 2 · 29 = 58 . שתי הצלעות החסרות: 70 − 58 = 12 , ולכן כל אחת 12 : 2 = 6

### שינוי ממדים וההיקף

- דוגמה: במלבן שבציור המידות בסנטימטרים. (מלבן, ועליו אורכי שתי צלעות סמוכות) מאריכים את הצלע שאורכה 7 ב־5 ס״מ. מה היקף המלבן החדש?
- תשובה: 72 ס״מ
- פתרון: הצלע החדשה: 7 + 5 = 12 . ההיקף החדש: 2 · (12 + 24) = 72

### עלות לפי היקף

- דוגמה: רוצים לגדר חלקה מלבנית. המידות במטרים. (חלקה מלבנית, ועליה אורכי שתי צלעות סמוכות) מטר של גדר עולה 30 ₪. כמה יעלה לגדר את כל החלקה?
- תשובה: 2460 ₪
- פתרון: ההיקף: 2 · (12 + 29) = 82 מטרים. המחיר: 82 כפול 30 ₪, כלומר 2,460 ₪.

## עוד לא באתר

- אומדן היקף
- מדידה בשטח

התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד. הנושא בנוי לפי תוכנית הלימודים במתמטיקה לחטיבה העליונה של משרד החינוך, 3 יח״ל (תשפ״ד).

[לתרגול באתר](https://kixplo.com/il/he/) · [כל הנושאים של כיתה י׳ · 3 יח״ל](https://kixplo.com/il/he/math/grade-10-3u/)