# שטחים בהקשר יום־יומי לכיתה י׳ · 3 יח״ל

> שטחים בהקשר יום־יומי לכיתה י׳ · 3 יח״ל: שטח צורה בסיסית, שטח עיגול, שטח צורה מורכבת, ממד חסר מתוך השטח ועוד. הסבר, דוגמאות פתורות ותרגול בחינם לפי משרד החינוך.

בנושא שטחים בהקשר יום־יומי בכיתה י׳ · 3 יח״ל לומדים שטח צורה בסיסית, שטח עיגול, שטח צורה מורכבת, ממד חסר מתוך השטח, שינוי ממדים והשטח ועלות לפי שטח.

השטח של צורה הוא כמה מקום היא תופסת, ומודדים אותו ביחידות ריבועיות: סמ״ר או מ״ר. שטח מלבן הוא אורך כפול רוחב, שטח משולש הוא בסיס כפול הגובה אליו חלקי 2, ושטח מקבילית הוא צלע כפול הגובה אליה.

שטח מעוין הוא מכפלת האלכסונים חלקי 2, ושטח טרפז הוא סכום הבסיסים כפול הגובה חלקי 2. שטח עיגול הוא פאי כפול הרדיוס בריבוע, ובקירוב פאי הוא 3.14.

צורה מורכבת מחלקים לצורות פשוטות ומחברים את השטחים, או משלימים לצורה פשוטה ומחסירים את מה שנוסף.

כשצלע אחת גדלה פי מספר, השטח גדל פי אותו מספר. כששתי הצלעות גדלות פי מספר, השטח גדל פי המספר בריבוע. מטר רבוע הוא 10,000 סמ״ר.

**טיפ:** רשמו ליד כל תשובה את היחידה הריבועית, ובדקו שכל המידות באותה יחידה לפני שכופלים.

## מה לומדים בנושא

### שטח צורה בסיסית

- דוגמה: (מלבן, ועליו אורכי שתי צלעות סמוכות) המידות בסנטימטרים. מה שטח המלבן?
- תשובה: 96 סמ״ר
- פתרון: השטח: 24 · 4 = 96

### שטח עיגול

- דוגמה: (עיגול צבוע, ועליו רדיוס שאורכו 10) רדיוס העיגול 10 ס״מ. מה שטח העיגול? כתבו את התשובה כמכפלה של π .
- תשובה: 100π
- פתרון: שטח העיגול הוא פאי כפול הרדיוס בריבוע. π × 10² = 100π שטח העיגול 100π סמ״ר.

### שטח צורה מורכבת

- דוגמה: רצפה של חדר היא מלבן שחסרה לו פינה מלבנית. (רצפה בצורת מלבן שחסרה לו פינה, ועליה אורכי צלעות) המידות במטרים. מה שטח הרצפה?
- תשובה: 60 מ״ר
- פתרון: המלבן השלם: 6 · 12 = 72 . הפינה החסרה: 2 · 6 = 12 . הרצפה: 72 − 12 = 60

### ממד חסר מתוך השטח

- דוגמה: שטח משולש הוא 119 סמ״ר, ואורך הבסיס שלו 14 ס״מ. מה הגובה לבסיס?
- תשובה: 17 ס״מ
- פתרון: הגובה: 2 · 119 : 14 = 17

### שינוי ממדים והשטח

- דוגמה: במלבן שבציור המידות בסנטימטרים. (מלבן, ועליו אורכי שתי צלעות סמוכות) מגדילים את הצלע שאורכה 5 פי 2. מה שטח המלבן החדש?
- תשובה: 150 סמ״ר
- פתרון: השטח לפני: 5 · 15 = 75 . אחרי: 2 · 75 = 150

### עלות לפי שטח

- דוגמה: רצפה של חדר מלבני. המידות במטרים. (רצפה מלבנית, ועליה אורכי שתי צלעות סמוכות) ריצוף עולה 60 ₪ למ״ר. כמה יעלה לרצף את כל הרצפה?
- תשובה: 2160 ₪
- פתרון: שטח הרצפה: 3 · 12 = 36 מ״ר. המחיר: 36 כפול 60 ₪, כלומר 2,160 ₪.

## עוד לא באתר

- אומדן שטח
- יצירת צורות שונות בעלות אותו שטח

התרגילים נוצרים לפי כללים, והתשובות מחושבות בקוד. הנושא בנוי לפי תוכנית הלימודים במתמטיקה לחטיבה העליונה של משרד החינוך, 3 יח״ל (תשפ״ד).

[לתרגול באתר](https://kixplo.com/il/he/) · [כל הנושאים של כיתה י׳ · 3 יח״ל](https://kixplo.com/il/he/math/grade-10-3u/)